Metodología del modelo

Cómo estimamos los resultados de los partidos

Este simulador estima probabilidades y marcadores usando una mezcla de fuerza relativa (tipo Elo a partir de Puntos FIFA), un modelo de goles basado en Distribución de Poisson, y un ajuste por forma actual del equipo en el torneo. En un Mundial, asumimos campo neutral por defecto, y tratamos al anfitrión como una excepción.

Paso 1: Fuerza relativa (We)

Convertimos la diferencia de Puntos FIFA en una probabilidad base de que A sea “más fuerte” que B.

W_e = \frac{1}{10^{-\frac{(P_A - P_B)}{600}} + 1}

Escala 600 = paridad razonable estilo Mundial.

Paso 2: Goles esperados (λ)

En campo neutral, repartimos los goles promedio del partido según We.

\text{GOLES\_BASE} = 3.15

\lambda_A = \text{GOLES\_BASE} \cdot W_e

\lambda_B = \text{GOLES\_BASE} \cdot (1 - W_e)

Excepción anfitrión: +0.12 a su λ.

Paso 2.5: Forma del torneo

Ajustamos los λ según cómo viene rindiendo cada equipo en los partidos ya jugados del Mundial. Se calcula un factor ofensivo y defensivo a partir de los goles a favor y en contra ponderados según la fuerza relativa (Puntos FIFA) del rival en cada partido (ej: golear a Brasil otorga mayor boost ofensivo que golear a un rival de menor ranking).

f_{\text{of}} = \frac{\text{GF}_{\text{pond}}/\text{PJ}}{\overline{\text{goles}_{\text{pond}}}} \quad f_{\text{def}} = \frac{\text{GC}_{\text{pond}}/\text{PJ}}{\overline{\text{goles}_{\text{pond}}}}

\lambda_A^{\prime} = \lambda_A \cdot \text{lerp}(1,\, f_{\text{of}}^A,\, w) \cdot \text{lerp}(1,\, f_{\text{def}}^B,\, w)

Peso w = 0.25. Los goles anotados/recibidos se multiplican por un factor entre 0.2 y 2.0 según la diferencia de Puntos FIFA del rival vs el promedio del torneo. Se mantiene la atenuación temporal por partidos jugados (40% de peso en el 1er partido, 70% en el 2º, y 100% a partir del 3º).

Paso 3: Poisson (0..8)

Con cada λ, calculamos P(goles=k) y armamos una matriz conjunta.

P(k;\lambda) = \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}

De la matriz sale 1X2 y el marcador exacto más probable.

Demo interactiva (ejemplo)

Equipo A

Puntos FIFA1850

A es anfitrión (+0.12 λ)

Equipo B

Puntos FIFA1750

B es anfitrión (+0.12 λ)

Salida (Fase de grupos)

1X2 + marcador exacto más probable.

A gana51.4%

Empate22.6%

B gana26.0%

Marcador exacto más probable

P=10.2%

1 - 1

We=0.595 · λA=1.87 · λB=1.28

Salida (Eliminación directa)

No hay empate: el empate se resuelve por penales usando We.

Prob. avanza A

64.8%

Prob. avanza B

35.2%

Ganador esperado: A

Fórmula: $P(\text{Avanza\,A}) = P(A) + P(X) \cdot W_e$

Distribución de goles - Equipo A

λ = 1.87

Distribución de probabilidad de anotar 0..8 goles.

Distribución de goles - Equipo B

λ = 1.28

Distribución de probabilidad de anotar 0..8 goles.

Interpretación rápida

Qué significa We

Es una probabilidad “base” derivada de los puntos FIFA. No es el resultado final: solo guía cómo repartimos los goles esperados.

Campo neutral (Mundial)

A diferencia de ligas locales, no hay ventaja de localía por defecto. Solo se aplica un bonus si el equipo es anfitrión.

Eliminación directa

El modelo permite empates en el tiempo reglamentario, pero define un ganador por penales con probabilidad We. La tanda simulada respeta el formato 5+5 y muerte súbita.

Forma del torneo

A medida que se juegan partidos, el modelo ajusta las predicciones según el rendimiento real, ponderando los goles según la dificultad del rival. Un gol anotado frente a un rival fuerte (ej: Brasil) vale más para la forma ofensiva que uno marcado a un rival de menor jerarquía; de la misma manera, encajar goles ante rivales fuertes penaliza menos la forma defensiva. El ajuste es moderado (peso 0.25) y se atenúa al inicio (40% en el 1er partido, 70% en el 2º) para evitar que partidos aislados distorsionen la estimación.

Nota

Esto es un modelo estadístico simplificado (no considera tácticas, lesiones, ni estilos). Incorpora datos del torneo en curso para mejorar las estimaciones a medida que avanza la competencia. Es ideal para simulación y comparación.