Metodología del modelo

Cómo estimamos los resultados de los partidos

Este simulador estima probabilidades y marcadores usando una mezcla de fuerza relativa (tipo Elo a partir de Puntos FIFA) y un modelo de goles basado en Distribución de Poisson. En un Mundial, asumimos campo neutral por defecto, y tratamos al anfitrión como una excepción.

Paso 1: Fuerza relativa (We)

Convertimos la diferencia de Puntos FIFA en una probabilidad base de que A sea “más fuerte” que B.

W_e = \frac{1}{10^{-\frac{(P_A - P_B)}{600}} + 1}

Escala 600 = paridad razonable estilo Mundial.

Paso 2: Goles esperados (λ)

En campo neutral, repartimos los goles promedio del partido según We.

\text{GOLES\_BASE} = 2.6

\lambda_A = \text{GOLES\_BASE} \cdot W_e

\lambda_B = \text{GOLES\_BASE} \cdot (1 - W_e)

Excepción anfitrión: +0.35 a su λ.

Paso 3: Poisson (0..6)

Con cada λ, calculamos P(goles=k) y armamos una matriz conjunta.

P(k;\lambda) = \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}

De la matriz sale 1X2 y el marcador exacto más probable.

Demo interactiva (ejemplo)

Equipo A

Puntos FIFA1850

A es anfitrión (+0.35 λ)

Equipo B

Puntos FIFA1750

B es anfitrión (+0.35 λ)

Salida (Fase de grupos)

1X2 + marcador exacto más probable.

A gana48.7%

Empate25.5%

B gana25.9%

Marcador exacto más probable

P=12.1%

1 - 1

We=0.595 · λA=1.55 · λB=1.05

Salida (Eliminación directa)

No hay empate: el empate se resuelve por penales usando We.

Prob. avanza A

63.8%

Prob. avanza B

36.2%

Ganador esperado: A

Fórmula: $P(\text{Avanza\,A}) = P(A) + P(X) \cdot W_e$

Distribución de goles - Equipo A

λ = 1.55

Distribución de probabilidad de anotar 0..6 goles.

Distribución de goles - Equipo B

λ = 1.05

Distribución de probabilidad de anotar 0..6 goles.

Interpretación rápida

Qué significa We

Es una probabilidad “base” derivada de los puntos FIFA. No es el resultado final: solo guía cómo repartimos los goles esperados.

Campo neutral (Mundial)

A diferencia de ligas locales, no hay ventaja de localía por defecto. Solo se aplica un bonus si el equipo es anfitrión.

Eliminación directa

El modelo permite empates en el tiempo reglamentario, pero define un ganador por penales con probabilidad We. La tanda simulada respeta el formato 5+5 y muerte súbita.

Nota

Esto es un modelo estadístico simplificado (no considera tácticas, lesiones, ni estilos). Es ideal para simulación y comparación.